Question

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分線，將△ABC沿直線CD翻折，點A落在點E處，那么AE的長是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：
∵CD是∠ACB的平分線，
∴將△ABC沿直線CD翻折，點A的對應點E在直線CB上，
∵∠ABC=90°，AC=5，BC=3，
∴AB=4，
由旋轉得：EC=AC=5，
∴BE=5﹣3=2，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE= = =2 ，
所以答案是：2 ．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．