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(2010•珠海)已知:正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于點M(a,1),MN⊥x軸于點N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個函數的解析式.

【答案】分析:此題只要求出M點的坐標,就解決問題了,根據M點在正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數的圖象上,把M點坐標用a表示出來,又根據△OMN的面積等于2,求出a值,從而求出M點坐標.
解答:解:∵MN⊥x軸,點M(a,1),
∴S△OMN==2,
∴a=4,
∴M(4,1),
∵正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于點M(4,1),
,
解得,
∴正比例函數的解析式是,反比例函數的解析式是
點評:此題考查正比例函數和反比例函數的性質,用待定系數法求函數解析式,還考查了面積公式.
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