Question

6、在下面四種邊長(zhǎng)相等的正多邊形的組合中，能作平面鑲嵌的組合是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．

解答：解：A、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
B、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意；
C、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，∵2×60°+2×90°=360°，故能鋪滿，符合題意；
D、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿，不符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌的條件．解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．