Question

【題目】已知點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）

（1）求證：BC⊥x軸；

（2）求△ABC的面積；

（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP＝2S△ABC，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）S△ABC＝4；（3）P（0，4）或P（0，﹣4）．

【解析】

（1）根據B、C的橫坐標相同即可判斷；

（2）根據S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；

（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；

（1）證：∵B（3，0），C（3，2），

∴B、C的橫坐標相同．

∴BC⊥x軸．

（2）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2），

∴AB＝4，BC＝2．

∴S△ABC＝AB×BC＝×4×2＝4．

（3）解：∵S△ABP＝2S△ABC，

∴OP＝2BC＝4．

∴P（0，4）或P（0，﹣4）．