Question

如圖是成都市某街道的一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡面點A處10米的建筑物EF是否需要拆除？
（參考數據：≈1.414，≈1.732 ）

Answer 1

解：根據題意得：∠CAB=45°，BC=10米．
∴AB=BC=10米．
∵i=1：，
即：=，
∴BD=10米，
∴AD=10-10≈7.32（米），
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．
分析：由已知天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，易求得AB的長；又由新坡面的坡度為1：，根據坡度的定義，可求得BD的長，從而求得AD的長，然后將AD+3與10進行比較，若大于則需拆除，反之不用拆除．
點評：此題主要考查學生坡度坡角問題．此題難度適中，解此題的關鍵是掌握坡度與坡角的定義，注意解直角三角形的應用．