Question

（2005•嘉興）已知關于x的一元二次方程x²-2x+α=0有實根，則實數α的取值范圍是（ ）
A．α≤1
B．α＜1
C．α≤-1
D．α≥1

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有實數根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
解答：解：因為關于x的一元二次方程x²-2x+α=0有實根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故選A
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．