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如圖，在直角坐標平面內，為原點，拋物線經過點（，），且頂點

（，）在直線上．

（1）求的值和拋物線的解析式；

（2）如在線段上有一點，滿足，在軸上有一點（，），聯結，且直線與軸交于點．

①求直線的解析式；

②如點M是直線上的一個動點，在x軸上方的平面內有另一點N，且以O、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請求出點N的坐標．（直接寫出結果，不需要過程．）

解：(1) ∵頂點（，）在直線∴m=3 

根據題意，    解得 ∴拋物線： 

（2）①作，  ∴DH∥BG  ∴  ∵   ∴  CH=4  ∴點C的坐標為（2,4）  （2分） ∵ （，）根據題意 解得： ∴直線DC解析式     (2分)

②N1()、N2、N3  （每個2分，共6分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C1的頂點為A（-1，-4），且過點B（-3，0）
（1）寫出拋物線C1與x軸的另一個交點M的坐標；
（2）將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負半軸上，cos∠ABC=
45
，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以A、Q、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標平面內，函數y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，且點D坐標在第一象限，那么點D的坐標是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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