Question

已知拋物線y=x²-2x-8，若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積．

Answer 1

【答案】分析：在二次函數圖象中，底邊在x軸的三角形，底邊上的兩頂點關于直線x=-對稱，且底邊上的高就在這條直線上．
解答：解：根據題意，得
x²-2x-8=0，
解得，x₁=-2，x₂=4，
即A（-2，0），B（4，0），
∴在△ABP中，AB=6，
∵|y_P|=||=9，
∴S_△ABP=AB•|y_P|=×6×9=27，
∴三角形ABP的面積是27．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．求三角形ABP的底邊時，根據二次函數的對稱性求得底邊AB的長度，根據頂點坐標求得底邊上的高，然后代入三角形面積公式S=12
底×高求出面積即可．