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【題目】如圖:知:AMMN,BNMN,垂足分別為M,N,點CMN上使AC+BC的值最小的點.若AM=3,BN=5,MN=15,則AC+BC=______

【答案】17

【解析】試題分析:以MN為軸作A點對稱點A′,連接A′BMNC,則A′B就是AC+BC最小值;根據勾股定理求得A′B的長,即可求得AC+BC的最小值.

解:作A點關于直線MN的對稱點A′,連接A′BMNC,則AC+BC=A′C+BC=A′BA′B就是AC+BC的最小值;

延長BN使ND=A′M,連接A′D

∵AM⊥MNBN⊥MN

∴AA′∥BD

四邊形A′DNM是矩形,

∴ND=AM=3A′D=MN=15

∴BD=BN+ND=5+3=8

∴A′B==17

∴AC+BC=17

故答案為17

練習冊系列答案
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A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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