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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（本題滿分10分），如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=

（AB+AC）。

證明：延長FM至P，使MP=FM，連結BP可證△FCM

△PBM

∴CF=BP，∠3=∠P
由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5
∴∠E=∠P ∴BE="BP" 則BE=CF
又可證∠E=∠5，∴AE=AF
則BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC
∴

解析:
略

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