Question

已知反比例函數（為常數，）．

（Ⅰ）若點在這個函數的圖象上，求的值；

（Ⅱ）若在這個函數圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；

（Ⅲ）若，試判斷點，是否在這個函數的圖象上，并說明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵ 點在這個函數的圖象上，

∴ ．解得．           ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

（Ⅱ）∵ 在函數圖象的每一支上，隨的增大而減小，

∴ ．解得．            ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分                           

（Ⅲ）∵ ，有．

∴ 反比例函數的解析式為．        

將點的坐標代入，可知點的坐標滿足函數關系式，

∴ 點在函數的圖象上．

將點的坐標代入，由，可知點的坐標不滿足函數關系式，

∴ 點不在函數的圖象上．   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分