Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠AOB的大小為

80°

，∠ACB的大小為

40°

．

Answer 1

分析：由OA=OB，根據等邊對等角，即可求得∠OAB的度數，然后利用三角形內角和定理，即可求得∠AOB的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的大小．

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=50°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠AB0=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故答案為：80°，40°．

點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題比較簡單，注意數形結合思想的應用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．