Question

已知如圖，一次函數(shù)y=+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（l，n）。
（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，連接OA，求∠BAO的度數(shù)。

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（1，n）在雙曲線上， ∴n= 又∵A（1，n）在直線y=上， ∴m=;
（2）過點(diǎn)A作AM ⊥x軸于點(diǎn)M， ∵直線y=x+與x軸交于點(diǎn)B， ∴=0 解得x=-2， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）， ∴OB=2， ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，） ∴AM=，ＯＭ＝１，  在Rt△AOM中， ∠AMO=90° ∴tan∠AOM = AM/OM， ∴∠OM=60°， 由勾股定理， 得OA=2， ∴OA=OB， ∴∠A=∠BAO， ∴∠BAO=∠AOM=30°。