Question

3、如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點P₁，第二步從P₁跳到P₁關于B的對稱點P₂，第三步從P₂跳到P₂關于C的對稱點P₃，第四步從P₃跳到P₃關于A的對稱點P₄…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（　　）

A、4

B、5

C、6

D、8

Answer 1

分析：由已知條件，根據軸對稱的性質畫圖解答．

解答：解：根據題意：A是P與P₁的中點；B是P₁與P₂的中點；
C是P₂與P₃的中點；
依次類推，跳至第5步時，所處位置與點P關于C對稱；
故再有一步，可以回到原處P．
所以至少要跳6步回到原處P．
故選C．

點評：本題考查點與點對稱的定義與應用，理解A是P與P₁的中點，則P與P₁關于點A對稱是正確解答本題的關鍵．