Question

16、已知a^m=8，aⁿ=2，a^2m-3n=

8

．

Answer 1

分析：根據所求的式子指數為相減形式，故由同底數冪的除法法則的逆運算變形后，再根據指數為乘積的形式，利用冪的乘方法則的逆運算變形，將已知的兩等式代入即可求出值．

解答：解：因為a^m=8，aⁿ=2，
所以a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³
=8²÷2³=64÷8=8．
故答案為：8．

點評：此題考查了同底數冪的除法與冪的乘方的逆運算．要求學生熟練掌握這些法則，特別注意運算過程中指數的變化規律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養學生的逆向思維意識．