Question

如圖是某規(guī)則工件（幾何體）的三視圖，現(xiàn)在需要給這樣的工件的表面全部涂上一層防銹涂料，平均每平方厘米需要人民幣5分錢，試問(wèn)給100個(gè)這樣工件的表面全部涂上一層防銹涂料需要多少元人民幣？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后求得其側(cè)面積和底面積，在根據(jù)單價(jià)算出總錢數(shù)即可．

解答：解 由三視圖可知該工件是底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐．…（2分）
圓錐的母線長(zhǎng)為

302+102

=10

10

(cm)…（4分）
圓錐的側(cè)面積為

1

2

×20π×10

10

=100

10

(cm2)…（6分）
可求得圓錐的底面積是100π（cm²）…（7分）
于是100個(gè)這樣的工件的圖料費(fèi)為100(1+

10

π)×100×0.05=500(1+

10

π)元．…（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后求得其側(cè)面積和底面積．