Question

已知實數x、y滿足x²-2x+4y=5，則x+2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：x的最高次冪是2，y的最高次冪是1，應用x表示出y，進而表示出x+2y，得到關于x的二次函數，利用最值求解即可．
解答：解：∵實數x、y滿足x²-2x+4y=5
∴y=
∴x+2y=x+2×=-x²+2x+
∴最大值為=．
點評：本題既考查了二次函數的最值問題，解題的關鍵是用含x的代數式表示y，把x+2y整理成二次函數的一般形式從而求解．