Question

26、一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的平方，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的4倍多1．將十位上的數(shù)設為x．
（1）列式表示這個三位數(shù)；
（2）這個三位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：百位上的數(shù)×100+十位上的數(shù)×10+個位上的數(shù)，列代數(shù)式并化簡；
（2）根據(jù)x=0，1，2，3，…分類求解．

解答：解：（1）100（4x+1）+10x+x²（1分）
=400x+100+10x+x²
=x²+410x+100（2分）；
（2）當x=0時，x²+410x+100=100，
當x=1時，x²+410x+100=511，
當x=2時，x²+410x+100=924，
當x取3，4，…，9時，4x+1＞9，不合題意．
由上可知，這個三位數(shù)是100或511或924．（4分）

點評：本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量表達式，同時注意分類討論思想的運用．