Question

科比•布萊恩特是美國職業籃球聯盟NBA最好的得分手之一，他的中遠距離跳投一直是教科書般的存在．如果他每次面對防守球員直接跳投命中的概率為，請問：
（1）他面對防守球員連續三次跳投都命中的概率；
（2）假設他第一次面對防守球員直接跳投，第二次是空位跳投（面前沒有任何防守球員），而這兩次都能命中的概率為，那么他每次空位跳投的概率為______．

Answer 1

解；（1）∵他每次面對防守球員直接跳投命中的概率為，
∴他面對防守球員連續三次跳投都命中的概率為：××=；

（2）∵他每次面對防守球員直接跳投命中的概率為，他第一次面對防守球員直接跳投，
第二次是空位跳投（面前沒有任何防守球員），而這兩次都能命中的概率為，
∴他每次空位跳投的概率為：÷=，
故答案為：．
分析：（1）根據面對防守球員直接跳投命中的概率為，直接得出連續3次跳投都命中的概率為：××，進而求出即可；
（2）根據他第一次面對防守球員直接跳投，第二次是空位跳投（面前沒有任何防守球員），兩次都命中的概率為兩者概率的乘積，進而求出即可．
點評：此題主要考查了概率的求法，n次獨立事件恰好發生k次得概率問題，題目涵蓋知識點少，計算量小，屬于基礎題型．對于此類基礎問題同學們一定要掌握．