Question

20、出于研究中小學生減負問題的需要，某地教研室對當地初二年級學生周一至周五每天完成課外作業的大致平均時間進行了抽樣調查，下面是根據調查所得數據制作的統計表和扇形統計圖，但表和圖中都有缺項，請你根據表、圖中所提供的信息解答下列問題：

組別序號	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
分組范圍	30分鐘以下	30～60分鐘	60～90分鐘	90～120分鐘	120分鐘以上
人數	20	50	125	275	30

（1）求一共調查了多少名學生？
（2）該地區共有初二學生約8000人，請你根據抽樣調查所得數據，估計該地區初二學生中，有多少人完成
當天課外作業所需時間不少于90分鐘？
（3）請把表和圖中的缺項補全．

Answer 1

分析：（1）根據扇形圖中第2組占10%，從統計表中可知第2組一共有50人，即可求出調查人數；
（2）根據當天課外作業所需時間不少于90分鐘的一共有：30+275=305人，即可根據樣本估計總體；
（3）利用已求數據，即可求出扇形圖中的第3，4組所占比例，以及第1組人數．

解答：解：（1）根據扇形圖中第2組占10%，從統計表中可知第2組一共有50人，
∴一共調查了：50÷10%=500人；

（2）當天課外作業所需時間不少于90分鐘的一共有：30+275=305人，
∴該地區共有初二學生約8000人，當天課外作業所需時間不少于90分鐘有：
305÷500×8000=4880人，
∴估計該地區初二學生中，有4880人完成當天課外作業所需時間不少于90分鐘；

（3）根據調查總人數是500人，
∴第一組的人數是：4%×500=20人，
表中空格填“20”，
∵125÷500×100%=25%，
275÷500×100%=55%，
把扇形統計圖補全．

點評：此題主要考查了統計表和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．