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【題目】如圖,圓心在y軸的負半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A(0,1).過點P(0,-7)的直線l與⊙B相交于C、D兩點,則弦CD長是整數值的條數有(

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】C

【解析】

試題解析:∵點A的坐標為(0,1),圓的半徑為5,

∴點B的坐標為(0,-4),

又∵點P的坐標為(0,-7),

∴BP=3,

①當CD垂直圓的直徑AE時,CD的值最小,

連接BC,在Rt△BCP中,CP==4;

故CD=2CP=8,

②當CD經過圓心時,CD的值最大,此時CD=直徑AE=10;

所以,8≤CD≤10,

綜上可得:弦CD長的所有可能的整數值有:8,9,10,共3個,則弦CD長是整數值的條數有4條.

故選C.

練習冊系列答案
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