Question

一次測試九年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖．請根據這個直方圖回答下面的問題：
（1）求參加測試的總人數，以及自左至右最后一組的頻率；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為：137次，146次，156次，164次，177次．小麗按以下方法計算參加測試學生跳繩次數的平均數是：（137+146+156+164+177）÷5=156．請你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫出正確的算式（只列式不計算）；
（3）如果測試所得數據的中位數是160次，那么測試次數為160次的學生至少有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖中知，總人數為4+6+8+12+20=50人，
（2）利用加權平均數的概念可知，小麗的算法是錯誤的，
（3）中位數是第25和26的平均數．
解答：解：（1）從圖中可知，總人數為4+6+8+12+20=50人
自左至右最后一組的頻率=12÷50=0.24；

（2）不正確．
正確的算法：（137×4+146×6+156×8+164×20+177×12）÷50；

（3）∵組距為10，
∴第四組前一個邊界值為160，
又∵第一、二、三組的頻數和為18，
第25，26個數據的平均數是中位數，
∴50÷2-18+1=8，即次數為160次的學生至少有8人．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．