Question

為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m²，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

Answer 1

【答案】分析：設小道進出口的寬度為x米，然后利用其種植花草的面積為532平方米列出方程求解即可．
解答：解：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（30-2x）（20-x）=532．
整理，得x²-35x+34=0．
解得，x₁=1，x₂=34．
∵34＞30（不合題意，舍去），
∴x=1．
答：小道進出口的寬度應為1米．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到正確的等量關系并列出方程．