Question

（2011四川南充市，18，8分）關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數，求k的值。

 

Answer 1

解：∵（1）方程有實數根    ∴⊿=22－4（k+1）≥0    解得  k≤0  K的取值范圍是k≤0

（2）根據一元二次方程根與系數的關系，得x1+x2=－2,   x1x2=k+1   x1+x2－x1x2=－2,+ k+1

由已知，得  －2,+ k+1＜－1   解得  k＞－2          又由（1）k≤0    ∴    －2＜k≤0

∵   k為整數    ∴k的值為－1和0.

解析:略