Question

運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步。小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分。下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數圖象，根據圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度；
（2）請在圖中的括號內填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數關系式。（不用寫自變量x的取值范圍）
（3 ）若小亮從家出門跑了14 分鐘后，按原路以比賽時的速度返回，則再經過多少分鐘兩人相遇？

Answer 1

解：（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分；
（2）括號里填80；
設解析式為y=kx+b，圖象過（5，0）和（7，80），
0=5k+b，80=7k+b，解得k=40，b=-200，-2b+c=0，
∴y=40x-200；
（3）14-（3-1）-（5-3）=10（分鐘），10×（220-180）÷（220+180）=1（分鐘）。