Question

如圖，是一個長方形分成大小不等的6個小正方形，已知中間的最小的正方形的邊長為1厘米，求這個長方形的面積
解：設正方形A的邊長為x厘米，則
正方形B的邊長為

x

 厘米，
正方形C的邊長為

（x+1）

 厘米，
正方形D的邊長為

（x+2）

 厘米，
正方形E的邊長為

（x+3）或（2x-1）

 厘米．
由題意可得方程：
解得 x=

4

，
答：長方形的面積為

143

 平方厘米．

Answer 1

分析：依次得到各個正方形的邊長，利用正方形E的邊長的不同表達方式得到方程，求得A的邊長，進而求得大長方形的邊長，相乘即為所求的面積．

解答：解：設正方形A的邊長為x厘米，則
正方形B的邊長為 x 厘米，
正方形C的邊長為 （x+1）厘米，
正方形D的邊長為 （x+2）厘米，
正方形E的邊長為 （x+3）或（2x-1）厘米
由題意得：x+3=2x-1 
解得x=4，
∴大正方形的邊長為11，13，
∴面積為11×13=143．
故答案為：x  x+1  x+2   x+3（或2x-1）；x=4；143．

點評：考查一元一次方程的應用；用最小的正方形的邊長得到兩種表示最大正方形邊長的方法是解決本題的突破點．