Question

（1）分解因式：3x³-12xy²．
（2）分解因式：x²-y²-6x+9．
（3）解方程：

x+1

x-2

+

1

x+1

=1．

Answer 1

分析：（1）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式結合后利用完全平方公式變形，再計算平方差公式分解即可；
（3）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=3x（x²-4y²），
=3x（x+2y）（x-2y）；

（2）原式=x²-6x+9-y²=（x-3）²-y²，
=（x-3+y）（x-3-y）；

（3）去分母得：（x+1）²+（x-2）=（x+1）（x-2），
去括號得：x²+2x+1+x-2=x²-x-2，
移項合并得：4x=-1，
解得：x=-

1

4

，
經檢驗x=-

1

4

是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，提取公因式法與公式法的綜合運用，以及因式分解-分組分解法，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵．