Question

如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度AB的長，他過A、B兩點畫兩條相交于點O的射線，在射線上取兩點D、E，使

OD

OB

=

OE

OA

=

1

3

，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設計一個可行方案．

Answer 1

分析：先判定出△AOB和△EOD相似，再根據相似三角形對應邊成比例計算即可得解．

解答：解：∵

OD

OB

=

OE

OA

，∠AOB=∠EOD（對頂角相等），
∴△AOB∽△EOD，
∴

DE

AB

=

OE

OA

=

1

3

，
∴

37.2

AB

=

1

3

，
解得AB=111.6米．
所以，可以求出A、B之間的距離為111.6米．

點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形的判定與相似三角形對應邊成比例的性質．