Question

若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式．下列三個代數式：①（a-b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a．其中是完全對稱式的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：在正確理解完全對稱式的基礎上，逐一進行判斷，即可得出結論．
解答：解：根據信息中的內容知，只要任意兩個字母交換，代數式不變，就是完全對稱式，
則：①（a-b）²=（b-a）²；是完全對對稱式．
②將代數式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換，代數式不變，故ab+bc+ca是完全對稱式．
③將a與b交換，a²b+b²c+c²a變為ab²+a²c+bc²．故a²b+b²c+c²a不是完全對稱式．
故選A．
點評：本題是信息題，考查了學生讀題做題的能力．正確理解所給信息是解題的關鍵．