Question

已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：過點A作AD⊥BC于點D，分別在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
設AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x²+x²=6²，
解得x=，
即AD=BD=，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=，
即，
∴CD=，
∴BC=BD+DC=+．（7分）
點評：求一般三角形的邊常用的方法就是作高，從而把一般三角形的問題轉化到直角三角形中進行求解．