Question

某市電信公司開設了甲、乙兩種市內移動通信業務，甲種使用者先繳56元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.32元；乙種使用者不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.60元．若一個月內通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y₁，y₂元．
（1）試寫出y₁，y₂與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中畫出y₁，y₂的圖象，寫出交點坐標，根據圖象回答：x在什么范圍內選甲種業務優惠？

Answer 1

解：（1）由題意可得：y₁=0.32x+56，
y₂=0.60x；

（2）y₁，y₂的圖象為：
由圖象可知：當x＞200時，甲種業務優惠．
分析：（1）本題的等量關系是甲的費用=56元月租+每分鐘的話費×通話時間，乙的費用=每分鐘的話費×通話時間．可根據這兩個等量關系來列出函數式；
（2）函數的圖形可根據兩點法進行作圖，將（1）中得出的關系式聯立求解即可得出交點的坐標，然后根據兩函數的圖形和交點坐標得出甲業務優惠時x的取值范圍．
點評：本題是利用一次函數的有關知識解答實際應用題，根據題意列出函數式是解題的關鍵．