Question

（11·十堰）關于x,y的二元一次方程組的解是正整數，則整數P的值為      。

Answer 1

5或7

首先用含p的代數式分別表示x，y，再根據條件二元一次方程組的解為正整數，得到關于p的不等式組，求出p的取值范圍，再根據p為整數確定p的值．
解：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整數，
∴，
解得：，
∵p為整數，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整數，
∴p=6時，不合題意舍去，
∴p=5或7，
故答案為：5或7．