Question

觀察下列各數的排列規律-1，+4，-9，+16，-25，+36…，則第10個數是

100

，第n個數是

（-1）ⁿn²

．

Answer 1

分析：從所給的數中，不難發現：-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，進而得出第10個數以及第n個數據即可．

解答：解：∵-1=（-1）¹×1，4=（-1）²×2²，-9=（-1）³×3²，16=（-1）⁴×4²…，
∴第10個數是：（-1）¹⁰×10²=100，
第n個數是（-1）ⁿn²．
故答案為：100，（-1）ⁿn²．

點評：此題考查了數字的變化規律，根據已知數據得出數字的變與不變進而得出規律是解題關鍵．