為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．
（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？
（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買x個文具盒，10件獎品共需w元，求w與x的函數關系式。如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？
(1) 
;(2) 147元.
解析試題分析：設每個文具盒x元、每支鋼筆y元，然后根據花費100元與57元分別列出方程組成方程組，解二元一次方程組即可；根據題設若購買x個文具盒，獎品共有10件，根據以上求得文具盒和鋼筆的單價，根據總價等于單價乘以數量得到一個總價與x之間的函數解析式，然后根據函數的性質即可求出最值.
試題解析：（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：
,解之得： .
（2）由題意得：w="14x+15(10-x)=150-x" ,
因為w隨x增大而減小，
，∴當x=3時，
W最大值=150-3=147，即最多花147元.
考點：1.二元一次方程組的應用；2.一次函數的應用.
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售， 售出土豆千克數與他手中持有的錢(含備用零錢)的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：
(1) 農民自帶的零錢是多少？
(2) 降價前他每千克土豆出售的價格是多少？
(3) 降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢(含備用零錢) 是26元，問他一共帶了多少千克土豆．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數
的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞
的解集______________；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC＝x，請用x表示線段AD的長；
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．
（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，
①當C點運動到何處時直線EF∥直線BO？此時⊙F和直線BO的位置關系如何？請說明理由．
②G為CD與⊙F的交點，H為直線DF上的一個動點，連結HG、HC，求HG＋HC的最小值，并將此最小值用x表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數y1=x+1的圖象與反比例函數
（k為常數，且
）的圖象都經過點A(m,2).
（1）求點A的坐標及反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，當x>0時，直接寫出y1與y2的大小關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
A、B兩碼頭相距150千米，甲客船順流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙兩客船在靜水中的速度相同，同時出發，它們航行的路程y（千米）與航行時間x（時）的關系如圖所示．
（1）求客船在靜水中的速度及水流速度；
（2）一艘貨輪由A碼頭順流航行到B碼頭，貨輪比客船早2小時出發，貨輪在靜水中的速度為10千米/時，在此坐標系中畫出貨輪航程y（千米）與時間x（時）的關系圖象，并求貨輪與客船乙相遇時距A碼頭的路程。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：
| | 甲型收割機的租金 | 乙型收割機的租金 |
| A地 | 1800元/臺 | 1600元/臺 |
| B地 | 1600元/臺 | 1200元/臺 |
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知一次函數y=(1
2m)x+m+1，求當m為何值時．
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經過第一、二、四象限?
(3)圖象經過第二、四象限?
(4)圖象與y軸的交點在x軸的下方?
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數圖象如圖1，s與x之間的函數圖象（部分）如圖2．
（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；
（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數關系式；
（3）在圖2中，補全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數圖象，并確定a的值．
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