Question

計算：
（1）(-

3

7

+

1

3

-

9

14

)÷(-

1

42

)
（2）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]
（3）|-5-4|-（-5）×（-2）²-1÷（-3）
（4）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]．

Answer 1

分析：（1）把除法化為乘法，再按乘法分配律計算；
（2）先算乘方和括號里面的，再做乘法，最后加減；
（3）先算絕對值和乘方，再乘除，最后加減；
（4）按去括號法則去括號，再合并同類項．

解答：解：（1）(-

3

7

+

1

3

-

9

14

)÷(-

1

42

)，
=（-

3

7

+

1

3

-

9

14

）×（-42），
=18-14+27，
=31；

（2）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]，
=-1-

1

2

×

1

3

×(-7)，
=-1+

7

6

，
=

1

6

；

（3）|-5-4|-（-5）×（-2）²-1÷（-3），
=9-（-5）×4-（-3），
=9+20+3，
=32；

（4）（-2x²+3x）-[5x-（2x²+1）-x²]，
=-2x²+3x-5x+2x²+1+x²，
=x²-2x+1．

點評：此題考查有理數的混合運算和整式的加減混合運算，掌握各運算法則的同時，都要注意運算順序和符號的處理．