Question

（2012•南開區一模）下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形．其中命題正確的有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：由對角線相等的菱形得到對角線相互平分、垂直且相等，根據正方形的判定可得到①②正確；一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形可得到對角線相互平分、垂直且相等，于是可判斷③正確；根據正方形的定義可判斷④正確．

解答：解：對角線相等的菱形是正方形，所以①正確；
對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以②正確；
一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形，所以③正確；
四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形，所以④正確．
故選A．

點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．也考查了正方形的判定．