Question

已知三個不相等的正整數(shù)的中位數(shù)、平均數(shù)都是3，則這三個數(shù)分別是（　　）

A．1、3、5

B．2、3、4

C．1、3、4

D．1、3、5或2、3、4

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義，結合正整數(shù)的概念求出這三個數(shù)．

解答：解：因為這三個不相等的正整數(shù)的中位數(shù)是3，
設這三個正整數(shù)為a，3，b（a＜3＜b）；
其平均數(shù)是3，有

1

3

（a+b+3）=3，即a+b=6．
且a b為正整數(shù)，故a可取1，2，分別求得b的值為5，4．
故這三個數(shù)分別為1，3，5或2，3，4．
故選D．

點評：本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．