Question

已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常數，且a≠0）的解是，，則方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知方程的解得出x+2=-1或x+2=+1，求出x即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常數，且a≠0）的解是，，
∴方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2=-1或x+2=+1，
解得：x=-3或x=-1，
即方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x₃=-3，x₄=-1，
故答案為：x₃=-3，x₄=-1．
點評：本題考查了對一元二次方程的解的理解和運用，關鍵是能根據題意得出方程x+2=-1和x+2=+1，題目比較典型，通過做此題培養(yǎng)了學生的理解能力．