Question

4、只用下列圖形不能鑲嵌的是（　　）

A、三角形

B、四邊形

C、正五邊形

D、正六邊形

Answer 1

分析：任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能組成鑲嵌．同理四邊形的內角和是360°，也能組成鑲嵌．正六邊形的每個內角是120°，正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，其中180°，360°，120°能整除360°，所以不適用的是正五邊形．

解答：解：A、任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
B、任意四邊形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；
C、正五邊形的每一個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密鋪；
D、正六邊形每個內角是120度，能整除360°，可以密鋪．
故選C．

點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．