Question

12、若代數式x²+mx+81是完全平方式，則m的值為

±18

．

Answer 1

分析：由代數式x²+mx+81是完全平方式，首末兩項是x和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和9積的2倍．

解答：解：∵代數式x²+mx+81是完全平方式，
∴①x²+mx+81=（x+9）²+（m-18）x，
∴m-18=0，
∴m=18；
②x²+mx+81=（x-9）²+（m+18）x，
∴m+18=0，
∴m=-18．
故答案為：±18．

點評：本題主要考查了完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．