如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線．若PA=8cm，PB=4cm，則⊙O的直徑為（）

A．6cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

【答案】分析：根據切割線定理得PA²=PB•PC從而可求得PC的長，也就不難求得AB的長．
解答：解：∵PA²=PB•PC，PA=8cm，PB=4cm，
∴PC=16cm，
∴BC=12cm．
故選C．
點評：此題主要是運用了切線長定理，注意最后要求的是圓的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．

科目：初中數學 來源：2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB="2BC"

科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省臨沂市莒南縣九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結BC．求證：AB=2BC．

科目：初中數學 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

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