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【題目】如圖,小明從點O出發,前進5m后向右轉15°,再前進5m后又向右轉15°這樣一直下去,直到他第一次回到出發點O為止,他所走的路徑構成了一個多邊形.

1)小明一共走了多少米?

2)這個多邊形的內角和是多少度?

【答案】1)小明一共走了120米(2)這個多邊形的內角和是3960

【解析】

1)第一次回到出發點A時,所經過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形,求得邊數,即可求解;

2)多邊形的邊數已求,利用多邊形的內角和公式即可解答.

1)∵所經過的路線正好構成一個外角是15度的正多邊形,

360÷15=2424×5=120m

答:小明一共走了120米;

2)(242×180°=3960°

答:這個多邊形的內角和是3960度.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中有RtABC,∠A=90°,AB=ACA-20),B01),Cd2).

1)求d的值;

2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內BC兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖象上. 請求出這個反比例函數和此時的直線BC′的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,火車站、碼頭分別位于A,B兩點,直線a和b分別表示鐵路與河流.

(1)從火車站到碼頭怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近,畫圖并說明理由;

(3)從火車站到河流怎樣走最近,畫圖并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在⊙O中, = ,弦AB與弦AC交于點A,弦CD與AB交于點F,連接BC.
(1)求證:AC2=ABAF;
(2)若⊙O的半徑長為2cm,∠B=60°,求圖中陰影部分面積.

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【題目】如圖,BD是ABCD的對角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求證:四邊形AECF為平行四邊形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知,可推得,理由如下:

( )

( )

(等量代換)

∴∠ =C ).

(已知)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,直線相交于點.

(1)若,求的度數;

(2)若,求的度數;

(3)在(2)的條件下,過點,求的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把寬為2cm 的刻度尺在圓O上移動,當刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時,另一邊與圓的兩個交點處的度刻恰好為“2”(C點)和“8”(B點)(單位:cm ),則該圓的半徑是(
A.3 cm
B.3.25 cm
C.2 cm
D.4 cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°DAB上一點,且∠ACD=B

1)如圖1,求證:CDAB

2)將△ADC沿CD所在直線翻折,A點落在BD邊所在直線上,記為A′點.

①如圖2,若∠B=34°,求∠A′CB的度數;

②若∠B=n°,請直接寫出∠A′CB的度數(用含n的代數式表示).

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