【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理，如圖，正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行，在
處測得燈塔
在北偏東
方向上，繼續航行1小時到達
處，此時測得燈塔
在北偏東
方向上．
（1）求
的度數；
（2）已知在燈塔
的周圍25海里內有暗礁，問海監船繼續向正東方向航行是否安全？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一矩形紙片
放在平面直角坐標系中，
，
，
.動點
從點
出發以每秒1個單位長度的速度沿
向終點
運動，運動
秒時，動點
從點
出發以相同的速度沿
向終點運動，當點、其中一點到達終點時，另一點也停止運動.設點的運動時間為
（秒）.
（Ⅰ）
_____________，
_____________；（用含的代數式表示）
（Ⅱ）當
時，將
沿
翻折，點恰好落在
邊上的點
處.
①求點的坐標及直線
的解析式；
②點
是射線
上的任意一點，過點作直線的平行線，與
軸交于
點，設直線
的解析式為
，當點與點
不重合時，
為
的面積，當點與點重合時，
.求與
之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的對角線
和
相交于點
，正方形
的邊
交
于點
，
交
于點
.
（1）求證：
；
（2）如果正方形的邊長為
，那么正方形繞點轉動的過程中，與正方形重疊部分的面積始終等于__________.（用含的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，
(1)求證：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
（a≠0）的圖像與x軸交于點A（-2,0）、B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
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