Question

如果滿足條件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值范圍是______．

Answer 1

當AC＜BCsin∠ABC，即12＜ksin30°，即k＞2時，三角形無解；
當AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=2時，有一解；
當BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin30°＜12＜k，即1＜k＜2，三角形有2個解；
當0＜BC≤AC，即0＜k≤1時，三角形有1個解．
綜上所述，k的取值范圍是 k=2或0＜k≤1．
故答案是：k=2或0＜k≤1．