Question

（2009•太原二模）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD=BC，沿BD折疊△ABD，點(diǎn)A恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)為    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知得到，∠ABD=∠DBC，設(shè)∠ABD=∠DBC=x°，則∠ABC=∠C=2x°，由BD=BC得到∠C=∠BDC=2x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式即可求得∠C的度數(shù)．
解答：解：由已知得，∠ABD=∠DBC，設(shè)∠ABD=∠DBC=x°，則∠ABC=∠C=2x°，根據(jù)BD=BC，得到
∠C=∠BDC=2x°，在△BDC中根據(jù)內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180，解得x=36°，則∠C=2x=72°
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及翻折變換的理解及運(yùn)用．