Question

（1）解方程：x²-6x+1=0；
（2）解方程：

3

x

=

2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）用公式法求解即可；
（2）先確定分式的最簡公分母x（x-2），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．

解答：解：（1）∵a=1，b=-6，c=1，∴x=

6± 36-4

2

=3±2

2

，
（2）方程兩邊同乘以x（x-2），得3（x-2）=2x，解得x=6，
將x=6代入x（x-2）=24≠0，所以原方程的解為：x=6．

點評：（1）考查了解一元二次方程的公式法；
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．