Question

兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm²，則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)依次為（ ）
A．18cm和10cm
B．17cm和11cm
C．16cm和12cm
D．15cm和13cm

Answer 1

【答案】分析：本題的等量關(guān)系有兩個(gè)，即小正方形的邊長(zhǎng)=大正方形的邊長(zhǎng)×+4cm，大正方形的面積=小正方形的面積×2-32cm²，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程．
解答：解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，小正方形的邊長(zhǎng)為（x+4）cm．
根據(jù)題意，得x²=2（x+4）²-32，
解得x₁=16，x₂=0（不合題意舍去）．
x+4=8+4=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)的一半多4cm”，“大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32cm²”，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．