Question

一寬為3cm且兩邊緣互相平行的刻度尺在圓上移動，刻度尺兩邊緣均與圓相交且圓心在該尺的邊緣上，如果一邊緣與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10”（單位：cm），則該圓的半徑為________cm．

Answer 1

4或5
分析：首先畫出圖形，應考慮兩種情況：過圓心的一邊緣與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10”或另一與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10”．根據垂徑定理和勾股定理進行計算．
解答：解：如圖所示，
當邊緣AB與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10”時，則圓的半徑是（10-2）=4；
當邊緣CD與圓的兩個交點處的讀數恰好為“2”和“10時，則CD=8．
根據垂徑定理，得CE=4，根據勾股定理，得OC=5．
故OC=4或5cm．
點評：此題的關鍵是能夠正確理解題意，把實際問題轉換為幾何問題，不要漏掉一種情況，熟練運用勾股定理和垂徑定理．