Question

（2004•黑龍江）已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖，連接BM，
∵點B和點D關(guān)于直線AC對稱，
∴NB=ND，
則BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，
∴CM=6，
∴BM==10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案為10．
點評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．