Question

（2005•常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點D處打一小孔．現在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

Answer 1

【答案】分析：可以根據垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦；也可以根據和線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．
解答：解：方法一：如圖①，畫TH的垂線L交TH于D，則點D就是TH的中點，
依據是垂徑定理；

方法二：如圖②，分別過點T、H畫HC⊥TO，TE⊥HO，HC與TE相交于點F，過點O、F畫直線L交HT于點D，則點D就是HT的中點，
由畫圖知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT，所以點O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD；

方法三：如圖③．（原理同方法二）
點評：在畫圖之前，首先要正確分析其作圖的依據．